Berikut hasil operasi penjumlahan notasi sigma.
- [tex]\sum \limits_{1}^{20} (2n+3)=\sum \limits_{5}^{24} (2n-5)[/tex] (tidak tersedia di opsi jawaban)
- Ada bagian soal yang tidak terlihat, perkiraan yang ditanyakan adalah nilai dari [tex]\sum \limits_{5}^{30} p_k[/tex] yaitu 28 (B)
- [tex]\sum \limits_{7}^{20} (4n-5)=686[/tex] (C)
- [tex]\sum \limits_{1}^{100} 3 +\sum \limits_{26}^{50} 7 = 475[/tex] (E)
Penjelasan dengan langkah-langkah
Sifat-sifat notasi sigma yang digunakan adalah sebagai berikut.
- [tex]\sum \limits_{n=1}^i f(n) = \sum \limits_{n=1+a}^{i+a} f(n-a)[/tex]
- [tex]\sum \limits_{n=1}^i [f(n)+g(n)]= \sum \limits_{n=1}^i f(n) + \sum \limits_{n=1}^i g(n)[/tex]
- [tex]\sum \limits_{n=a}^{i=b} k = k(b - (a - 1))[/tex]
- Jika [tex]U_n[/tex] termasuk barisan aritmatika, maka [tex]\sum \limits_{n=a}^b U_n = \frac{N}{2} (U_{awal} + U_{akhir})[/tex] dengan banyak suku [tex]N= b - (a - 1))[/tex].
Nomor 1
[tex]\sum \limits_{1}^{20} (2n+3)=\sum \limits_{1+4}^{20+4} (2(n-4)+3)[/tex]
[tex]\sum \limits_{1}^{20} (2n+3)=\sum \limits_{5}^{24} (2n-8+3)[/tex]
[tex]\therefore \sum \limits_{1}^{20} (2n+3)=\sum \limits_{5}^{24} (2n-5)[/tex]
Nomor 2
[tex]\sum \limits_{5}^{30} (2 - p_k)=24[/tex]
[tex]\sum \limits_{5}^{30} 2 - \sum \limits_{5}^{30} p_k =24[/tex]
[tex]2(30 - (5-1)) - \sum \limits_{5}^{30} p_k =24[/tex]
[tex]52 - 24 = \sum \limits_{5}^{30} p_k[/tex]
[tex]\therefore \sum \limits_{5}^{30} p_k = 28[/tex]
Nomor 3
[tex]\sum \limits_{7}^{20} (4n-5) = [4(7)-5] + [4(8)-5] + [4(9)-5] + ... + [4(20)-5][/tex]
Banyak suku [tex]N = 20 - (7-1) = 14[/tex].
[tex]\sum \limits_{7}^{20} (4n-5) = 23 + 27 + 31 + ... + 75[/tex]
[tex]U_{awal} = 23[/tex] dan [tex]U_{akhir} = 75[/tex].
[tex]\sum \limits_{7}^{20} (4n-5) = \frac{14}{2}(23+75)[/tex]
[tex]\therefore \sum \limits_{7}^{20} (4n-5) = 686[/tex]
Nomor 4
[tex]\sum \limits_{1}^{100} 3 +\sum \limits_{26}^{50} 7 = 3(100 - (1 - 1)) + 7(50 - (26 - 1))[/tex]
[tex]\sum \limits_{1}^{100} 3 +\sum \limits_{26}^{50} 7 = 3(100) + 7(25)[/tex]
[tex]\therefore \sum \limits_{1}^{100} 3 +\sum \limits_{26}^{50} 7 = 475[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang cara menentukan penjumlahan notasi sigma dari 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 18 https://brainly.co.id/tugas/31357701
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
